|
Sau khi phát hiện ra không gian, thời gian chỉ là tương đối, tại hệ quy chiếu chuyển động với tốc độ cao cỡ xấp xỉ vận tốc ánh sáng thì thời gian dãn ra, Einstein đã dẫn chứng điều đó bằng câu chuyện “ Nghịch lý hai anh em sinh đôi”. Đại ý rằng nếu người anh ngồi trên con tầu bay vào khoảng không vũ trụ với vận tốc cực cao, còn người em song sinh của nó vẫn ở trên trái đất được coi là hệ đứng yên thì sau chuyến du hành của người anh, hai anh em gặp nhau tại trái đất, người anh sẽ trẻ hơn người em rất nhiều.
Câu chuyện: “nghịch lý hai anh em sinh đôi” của Einstein đã gây nhiều tranh cãi trong giới khoa học. Nhà khoa học Paul Langevin (1872-1946) đã đưa ra ý kiến: vì con tàu của người anh phải gia tốc chuyển động rồi lại phải giảm tốc khi về trái đất nên đồng hồ trái tim của người anh dường như đập chậm lại so với người em trên trái đất nên khi trở về, hai anh em gặp nhau thì chính người em phải trẻ hơn người anh trên con tầu chuyển động. Lý giải cho rằng Thuyết tương đối của Einstein chỉ có hiệu lực và đúng trong phạm vi hẹp giữa các hệ quy chiếu quán tính, còn việc tăng tốc hay giảm tốc là những tình huống phức tạp không thể giải thích được.
Nhưng chuyển động của con tầu được coi là hệ quy chiếu quán tính thì lại nảy sinh vấn đề tính tương đối của chuyển động giữa các hệ quy chiếu quán tính. Nếu người em tại trái đất được coi là hệ đứng yên quan sát thấy con tầu của người anh là chuyển động thì ngược lại, người anh trên con tầu lại hình dung mình đang ở hệ quy chiếu đứng yên quan sát thấy người em trên trái đất chuyển động. Rút cuộc, thời gian trôi của người em trên trái đất và thời gian trôi của người anh trên con tầu là như nhau vì chẳng thể phân biệt được hệ quy chiếu quán tính nào là đứng yên và hệ quy chiếu quán tính nào là chuyển động, nên chẳng có ai già hơn hay trẻ hơn cả. Cho đến tận bây giờ, dường như vấn đề “nghịch lý hai anh em sinh đôi” vẫn còn được tranh luận kịch liệt chưa có hồi kết, ai nói cũng có lý nên chưa biết ai đúng ai sai !
Thực ra, để giải thích tính đúng đắn về câu chuyện “nghịch lý hai anh em sinh đôi”, (“Twin paradox”) của Einstein rất đơn giản, dễ hiểu nếu như đã hiểu Thuyết tương đối và có thái độ khách quan không bị hào quang của sự vĩ đại làm lóa mắt thành ra nhìn cái đơn giản hóa phức tạp.
Câu chuyện “nghịch lý hai anh em sinh đôi” sẽ rất dễ hiểu nếu bạn đã đọc và hiểu bài báo: “Công thức năng lượng tương đối của Einstein phải sửa đổi”. Trong bài báo đó đã chỉ rõ vận tốc ánh sáng không phải là hằng số tuyệt đối không thay đổi. Vận tốc ánh sáng cũng chỉ mang tính tương đối và nó chỉ là hằng số trong từng hệ quy chiếu quán tính. Các hệ quy chiếu quán tính có không gian và thời gian khác nhau thì vận tốc ánh sáng truyền trong các hệ đó cũng khác nhau. Muốn đo vận tốc ánh sáng tại bất kỳ hệ quy chiếu nào thì cũng phải lấy quãng đường (không gian) mà nó đã di chuyển chia cho thời gian thực hiện việc di chuyển đó. Đơn vị đo khoảng cách quy ước là km, đơn vị đo thời gian quy ước là s thì đơn vị đo của vận tốc phải là km/s. Giả sử không gian của hệ quy chiếu bị thay đổi từ km thành km.γ , thời gian thay đổi từ s thành s.γ thì đơn vị vận tốc cũng sẽ phải thay đổi từ km/s thành km.γ/s.γ. Vận tốc ánh sáng là hằng số và bằng 300.000km/s đúng ở mọi hệ quy chiếu quán tính, có nghĩa là tại hệ quy chiếu quán tính có không gian, thời gian là km, s thì tại hệ quy chiếu đó có vận tốc ánh sáng là 300.000km/s. Còn tại hệ quy chiếu quán tính có không gian, thời gian là km.γ , s.γ thì tại hệ quy chiếu đó có vận tốc ánh sáng là 300.000km.γ/s.γ chứ không thể vẫn cứ là 300.000km/s . Nếu vận tốc ánh sáng tại hệ đó vẫn cứ là 300.000km/s thì có nghĩa chẳng có sự thay đổi không gian, thời gian nào như Einstein đã phát hiện ra cả, và nếu thế thì Thuyết tương đối của Einstein sẽ không có giá trị. Cho nên 300.000km/s ≠ 300.000km.γ/s.γ , và vận tốc ánh sáng được cho là tại hệ quy chiếu đứng yên bằng co= 300.000km/s chỉ đồng dạng với vận tốc ánh sáng bằng cr= 300.000km.γ/s.γ tại hệ quy chiếu được cho là chuyển động với tốc độ cao gây hiệu ứng biến đổi không gian, thời gian của hệ, chứ chúng không bằng nhau.
Einstein bị nhầm ở chỗ:  . Về toán học là đúng trong việc giản ước hệ số dãn γ giữa tử số và mẫu số, nhưng lại không đúng về ý nghĩa vật lý do không gian và thời gian của hệ quy chiếu đã bị dãn ra. Thực tế nó phải là  .Từ chỗ bị nhầm này nên công thức năng lượng tương đối Er=mo.γ.c2 trở nên không đúng, công thức đó phải được sửa lại là Er=mo.γ.(co.γ)2 mới đúng. Sửa lại công thức năng lượng tương đối như trên ít nhất là nó có ích cho việc giải thích câu chuyện: “Nghịch lý hai anh em sinh đôi” của Einstein mà chúng ta sẽ bàn dưới đây.
Giả thiết có hai anh em sinh đôi, người em ngồi trên con tầu Vũ trụ:1, còn người anh ngồi trên con tầu Vũ trụ:2 . Con tầu Vũ trụ:1 không chuyển động, nó được coi như hệ quy chiếu đứng yên tại điểm A với khối lượng là mo và không gian, thời gian có đơn vị đo là kmo, so . Con tầu Vũ trụ:2 sẽ chuyển động và được coi là hệ quy chiếu chuyển động, nhưng tại điểm A nó đứng yên với khối lượng là mo và có không gian, thời gian là kmo , so như con tầu Vũ trụ:1.
Bây giờ, giả sử tại điểm A con tầu Vũ tụ:2 khởi động và tăng tốc độ để có vận tốc từ o đến v trên quãng đường từ A đến B. Tức là đến điểm B nó có vận tốc là v. Trên quãng đường từ B đến C con tầu Vũ trụ:2 sẽ chuyển động đều với vận tốc v. Vì nó chuyển động thẳng đều với vận tốc là v, ( quỹ đạo từ B đến C giả thiết được coi như thẳng), nên nó là hệ quy chiếu quán tính trên quãng đường từ B đến C.
Khi đến điểm C, con tầu Vũ trụ:2 bắt đầu giảm tốc độ và trên quãng đường từ C đến A tốc độ của nó giảm từ v xuống o. Tức là con tầu Vũ trụ:2 sẽ dừng lại tại vị trí xuất phát ban đầu A. Xin xem minh họa tại Hình 1 .
Hình 1
Từ Hình 1 ta thấy con tầu Vũ trụ:2 tại điểm A có năng lượng như con tầu Vũ trụ:1 bằng Eo=mo.co2=mo.(300.000kmo/so)2 . Sau đó trên quãng đường từ A đến B, tầu Vũ trụ:2 tăng tốc độ từ o đến v nên năng lượng của nó sẽ tăng từ Eo=mo.co2 thành Er=mo.γ.(300.000kmo.γ/so.γ)2. Đơn vị tính không gian và thời gian của con tầu Vũ trụ:2 biến đổi tăng từ kmo , so thành kmo.γ , so.γ. (Trong đó γ gọi là hệ số dãn và γ =  > 1).
Trên quãng đường từ B đến C, con tầu Vũ trụ:2 có vận tốc chuyển động không đổi nên năng lượng của nó không tăng, không giảm và bằng Er=mo.γ.(300.000kmo.γ/so.γ)2. Đơn vị tính của không gian, thời gian luôn không đổi là kmo.γ, so.γ .
Khi đến điểm C, con tầu Vũ trụ:2 bắt đầu giảm tốc độ và trên quãng đường từ C đến A , tốc độ của con tầu giảm từ v tới o . Nghĩa là tới điểm A tầu Vũ trụ:2 dừng lại, và quá trình giảm tốc độ trên quãng đường từ C đến A năng lượng của con tầu phải giảm từ Er=mo.γ.(300.000kmo.γ/so.γ)2 xuống như ban đầu khi nó xuất phát là Eo=mo.(300.000kmo/so)2 . Đơn vị tính không gian, thời gian thay đổi giảm từ kmo.γ, so.γ xuống thành kmo, so .
Có nhận xét rằng trên quãng đường từ A đến B và từ C đến A, tuy con tầu Vũ trụ:2 không được coi là hệ quy chiếu quán tính nhưng khối lượng, không gian và thời gian của nó vẫn tăng hoặc giảm bởi hệ số dãn γ trong công thức năng lượng tương đối Er=mo.γ.(co.γ)2 =mo.γ.(300.000kmo.γ/so.γ)2 . Tức là thời gian trôi tại con tầu Vũ trụ:2 buộc phải tính theo giá trị trung bình của đơn vị đo thời gian so và so.γ :  . Nghĩa là trên hai quãng đường vận tốc tăng hoặc giảm này thời gian trôi tại con tầu Vũ trụ:2 cũng bị dãn ra chứ không trôi đều như tại con tầu Vũ trụ:1.
Tổng hợp trên quãng đường từ A đến B, từ B đến C và từ C lại trở về A , độ dãn thời gian trung bình tại con tầu Vũ trụ:2 được tính là:
Như giả thiết ban đầu, con tầu Vũ trụ:1 đứng yên nên thời gian trôi của nó không đổi luôn luôn chỉ là đơn vị đo thời gian: so . Lấy thời gian trôi có đơn vị đo so của con tầu Vũ trụ:1, hoặc của con tầu Vũ trụ:2 khi nó tại điểm A làm mốc so sánh, chúng ta thấy:
sr=so.(1/3 + 2/3.γ) > so , trong đó γ > 1
Nghĩa là thời gian trôi tại con tầu Vũ trụ:2 bị dãn ra so với thời gian trôi tại con tầu Vũ trụ:1. Xin xem đồ thị minh họa tại: Hình 2.
Do vậy, sau chuyến du hành của người anh trên con tầu Vũ trụ:2 xuất phát từ A qua B, C rồi lại trở về A, người anh gặp người em song sinh của mình tại con tầu Vũ trụ:1, người anh sẽ trẻ hơn người em. Sự trẻ hơn nhiều hay ít tùy thuộc vào vận tốc của con tầu gây ra hệ số dãn γ là lớn hay nhỏ.
Hình 2
Kết luận:
Trước hết, nếu chúng ta chấp nhận công thức năng lượng tương đối Er=mo.γ.c2 của Einstein, (trong đó c là vận tốc ánh sáng được coi là hằng số tuyệt đối không thay đổi), thì phải chữa lại cho đúng là Er=mo.γ.(co.γ)2 hoặc Er=mr.cr2 , (trong đó mr=mo.γ ; co là vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu quán tính khi nó không chuyển động và cr= co.γ là vận tốc ánh sáng tại hệ quy chiếu quán tính khi nó chuyển động với tốc độ cao gây hiệu ứng biến đổi khối lượng, không gian, thời gian của hệ; hay nói cách khác cr là vận tốc ánh sáng của hệ quy chiếu quán tính có không gian và thời gian với đơn vị đo là kmr=kmo.γ và sr=so.γ ).
Câu chuyện: “nghịch lý hai anh em sinh đôi” không là nghịch lý như nghiên cứu của nhà khoa học Paul langevin (1870-1946), mà là đúng như tinh thần Einstein đã nêu ra trong Thuyết tương đối từ năm 1905. Công thức năng lượng tương đối Er=mr.cr2=mo.γ.(co.γ)2 của Einstein đã chỉ ra sự khác biệt giữa hệ quy chiếu quán tính đứng yên và hệ quy chiếu quán tính chuyển động. Công thức Eo=mo.co2 chỉ ra năng lượng của hệ quy chiếu quán tính khi nó đứng yên và công thức Er=mr.cr2=mo.γ.(co.γ)2 chỉ ra năng lượng của hệ quy chiếu quán tính khi nó chuyển động. Vận tốc ánh sáng co=300.000kmo/so chỉ ra thời gian trôi với đơn vị đo so tại hệ quy chiếu đứng yên và vận tốc ánh sáng cr=300.000kmo.γ/so.γ chỉ ra thời gian trôi với đơn vị đo so.γ tại hệ quy chiếu chuyển động.
Như ví dụ trên, sau chuyến du hành với tốc độ cao, người anh song sinh tại con tầu Vũ trụ:2 sẽ trẻ người em của mình tại con tầu Vũ trụ:1.
Ngược lại, người em song sinh tại con tầu Vũ trụ:1 khi nó đứng yên và có năng lượng là Eo=mo.co2 không thể nào lại trẻ hơn người anh tại con tầu Vũ trụ:2 khi nó chuyển động và có năng lượng là Er=mo.γ.(co.γ)2 , dù cho lý luận về tính tương đối của chuyển động người em coi con tầu Vũ trụ:1 của mình là chuyển động còn con tầu Vũ trụ:2 của người anh là đứng yên. Bởi lẽ đơn giản rằng Er=mr.cr2 =mo.γ.(co.γ)2 > Eo=moco2 , và sr=so.γ > so .
=========
|
Khoa học kỹ thuật và Đời
sống: Phụ trách TN
